<!DOCTYPE HTML PUBLIC "-//W3C//DTD HTML 4.0 Transitional//EN">
<HTML><HEAD>
<META http-equiv=Content-Type content="text/html; charset=utf-8">
<META content="MSHTML 6.00.6000.17092" name=GENERATOR>
<STYLE></STYLE>
</HEAD>
<BODY 
style="WORD-WRAP: break-word; -webkit-nbsp-mode: space; -webkit-line-break: after-white-space" 
bgColor=#ffffff>
<DIV><FONT face="Courier New" size=2>The idea was that FEFF was not necessarily 
trustworthy to get the absolute answers, but was good enough to get the 
difference, say,</FONT></DIV>
<DIV><FONT face="Courier New" size=2>between Al and Si, and Cu and Zn.  In 
other words, experiment was the "ground truth" and FEFF used to extrapolate it 
to where it</FONT></DIV>
<DIV><FONT face="Courier New" size=2>wasn't available.</FONT></DIV>
<DIV><FONT face="Courier New" size=2>    mam</FONT></DIV>
<BLOCKQUOTE 
style="PADDING-RIGHT: 0px; PADDING-LEFT: 5px; MARGIN-LEFT: 5px; BORDER-LEFT: #000000 2px solid; MARGIN-RIGHT: 0px">
  <DIV style="FONT: 10pt arial">----- Original Message ----- </DIV>
  <DIV 
  style="BACKGROUND: #e4e4e4; FONT: 10pt arial; font-color: black"><B>From:</B> 
  <A title=frenkel@bnl.gov href="mailto:frenkel@bnl.gov">Frenkel, Anatoly</A> 
  </DIV>
  <DIV style="FONT: 10pt arial"><B>To:</B> <A 
  title=ifeffit@millenia.cars.aps.anl.gov 
  href="mailto:ifeffit@millenia.cars.aps.anl.gov">ifeffit@millenia.cars.aps.anl.gov</A> 
  </DIV>
  <DIV style="FONT: 10pt arial"><B>Sent:</B> Friday, October 22, 2010 6:20 
  PM</DIV>
  <DIV style="FONT: 10pt arial"><B>Subject:</B> Re: [Ifeffit] Asymmetric error 
  bars in IFeffit</DIV>
  <DIV><BR></DIV>
  <DIV><FONT face=Arial color=navy size=2>Matthew, if you relied on FEFF as one 
  part of the complex calculation, where the other part was the experimentally 
  extracted one, you could've as well done everything with just FEFF. Why didn't 
  you?<BR>A.</FONT></DIV><BR>
  <DIV>
  <HR tabIndex=-1 align=center width="100%" SIZE=2>
  <FONT face=Tahoma size=2><B>From</B>: <A 
  href="mailto:ifeffit-bounces@millenia.cars.aps.anl.gov">ifeffit-bounces@millenia.cars.aps.anl.gov</A> 
  <<A 
  href="mailto:ifeffit-bounces@millenia.cars.aps.anl.gov">ifeffit-bounces@millenia.cars.aps.anl.gov</A>> 
  <BR><B>To</B>: XAFS Analysis using Ifeffit <<A 
  href="mailto:ifeffit@millenia.cars.aps.anl.gov">ifeffit@millenia.cars.aps.anl.gov</A>> 
  <BR><B>Sent</B>: Fri Oct 22 18:01:17 2010<BR><B>Subject</B>: Re: [Ifeffit] 
  Asymmetric error bars in IFeffit <BR></FONT><BR></DIV>
  <DIV><FONT face="Courier New" size=2>Another reason, from my point of view, is 
  that FEFF wasn't accurate enough to use on its own without references.  
  Also, it still can be argued that</FONT></DIV>
  <DIV><FONT face="Courier New" size=2>the process of data reduction and 
  filtering produces distortions which aren't captured by using FEFF 
  alone.  Further, if one is comparing</FONT></DIV>
  <DIV><FONT face="Courier New" size=2>very similar systems, e.g. bulk and nano 
  of the same stuff, then with the exception of multiple scattering, the one 
  system should be an ideal</FONT></DIV>
  <DIV><FONT face="Courier New" size=2>reference for the other.</FONT></DIV>
  <DIV><FONT face="Courier New" size=2></FONT> </DIV>
  <DIV><FONT face="Courier New" size=2>A trick I used to do:  Suppose, for 
  instance, that I wanted to fit a shell of Zn surrounded by Si (not an actual 
  case).  There's no Si-rich</FONT></DIV>
  <DIV><FONT face="Courier New" size=2>zinc silicide to use as a reference, but 
  it's not too hard to make theta-CuAl2, a compound in which all Cu atoms are 
  surrounded by Al in the</FONT></DIV>
  <DIV><FONT face="Courier New" size=2>first shell (this was done).  From 
  this, amp and phase functions could be extracted which refer to Cu looking at 
  Al (Cu->Al). Next, to transform this into</FONT></DIV>
  <DIV><FONT face="Courier New" size=2>the desired Zn->Si, I would do 
  FEFF calculations on identical structures with the atoms changed around and 
  take:</FONT></DIV>
  <DIV><FONT face="Courier New" size=2></FONT> </DIV>
  <DIV><FONT face="Courier New" size=2>A(Zn->Si, semi-empirical) = 
  A(Cu->Al, expt)*[A(Zn->Si, FEFF)/A(Cu->Al, FEFF)]</FONT></DIV>
  <DIV><FONT face="Courier New" size=2>phi(Zn->Si, semi-empirical) = 
  phi(Cu->Al, expt)+[Phi(Zn->Si, FEFF)-phi(Cu->Al, FEFF)]</FONT></DIV>
  <DIV><FONT face="Courier New" size=2></FONT> </DIV>
  <DIV><FONT face="Courier New" size=2>with A, phi being amplitude and phase for 
  a given shell, and appropriate account being taken of the distance differences 
  involved.</FONT></DIV>
  <DIV><FONT face="Courier New" size=2></FONT> </DIV>
  <DIV><FONT face="Courier New" size=2>This makes sense if you consider A~ 
  = A*exp(i*phi) to be one of the factors in a complex chi~ such that chi = 
  Im(chi~), and you're</FONT></DIV>
  <DIV><FONT face="Courier New" size=2>essentially making a correction to 
  ln(A~).  Yes, this was low-rent and subject to errors, but it seemed to 
  make sense provided</FONT></DIV>
  <DIV><FONT face="Courier New" size=2>one didn't try to take it too far, for 
  instance trying to change Al for Au or an oxide for a metal.</FONT></DIV>
  <DIV><FONT face="Courier New" size=2></FONT> </DIV>
  <DIV><FONT face="Courier New" size=2>Brings back memories, not all of them 
  fond :-)</FONT></DIV>
  <DIV><FONT face="Courier New" size=2>    mam</FONT></DIV>
  <BLOCKQUOTE 
  style="PADDING-RIGHT: 0px; PADDING-LEFT: 5px; MARGIN-LEFT: 5px; BORDER-LEFT: #000000 2px solid; MARGIN-RIGHT: 0px">
    <DIV style="FONT: 10pt arial">----- Original Message ----- </DIV>
    <DIV 
    style="BACKGROUND: #e4e4e4; FONT: 10pt arial; font-color: black"><B>From:</B> 
    <A title=frenkel@bnl.gov href="mailto:frenkel@bnl.gov">Frenkel, Anatoly</A> 
    </DIV>
    <DIV style="FONT: 10pt arial"><B>To:</B> <A 
    title=ifeffit@millenia.cars.aps.anl.gov 
    href="mailto:ifeffit@millenia.cars.aps.anl.gov">ifeffit@millenia.cars.aps.anl.gov</A> 
    </DIV>
    <DIV style="FONT: 10pt arial"><B>Sent:</B> Friday, October 22, 2010 2:38 
    PM</DIV>
    <DIV style="FONT: 10pt arial"><B>Subject:</B> Re: [Ifeffit] Asymmetric error 
    bars in IFeffit</DIV>
    <DIV><BR></DIV>
    <DIV><FONT face=Arial color=navy size=2>On a related subject, now I 
    understand why we use the concept of chemical transferability of amplitudes 
    and phases by recycling the same FEFF path for different systems. The true 
    reason is historic: back then it took one hour for one FEFF 
    calculation....<BR>Anatoly<BR></FONT></DIV><BR>
    <DIV>
    <HR tabIndex=-1 align=center width="100%" SIZE=2>
    <FONT face=Tahoma size=2><B>From</B>: <A 
    href="mailto:ifeffit-bounces@millenia.cars.aps.anl.gov">ifeffit-bounces@millenia.cars.aps.anl.gov</A> 
    <<A 
    href="mailto:ifeffit-bounces@millenia.cars.aps.anl.gov">ifeffit-bounces@millenia.cars.aps.anl.gov</A>> 
    <BR><B>To</B>: XAFS Analysis using Ifeffit 
    <ifeffit@millenia.cars.aps.anl.gov> <BR><B>Sent</B>: Fri Oct 22 
    16:23:08 2010<BR><B>Subject</B>: [Ifeffit] Asymmetric error bars in IFeffit 
    <BR></FONT><BR></DIV>Hi all, 
    <DIV><BR></DIV>
    <DIV>I'm puzzling over an issue with my latest analysis, and it seemed like 
    the sort of thing where this mailing list might have some good ideas.</DIV>
    <DIV><BR></DIV>
    <DIV>First, a little background on the analysis. It is a simultaneous fit to 
    four samples, made of various combinations of three phases. Mossbauer has 
    established which samples include which phases. One of the phases itself has 
    two crystallographically inequivalent  absorbing sites. The result is 
    that the fit includes 12 Feff calculations, four data sets, and 1000 paths. 
    Remarkably, everything works quite well, yielding a satisfying and 
    informative fit. Depending on the details, the fit takes about 90 minutes to 
    run. Kudos to Ifeffit and Horae for making such a thing possible!</DIV>
    <DIV><BR></DIV>
    <DIV>Several of the parameters that the fit finds are "characteristic 
    crystallite radii" for the individual phases. In my published fits, I often 
    include a factor that accounts for the fact that a phase is nanoscale in a 
    crude way: it assumes the phase is present as spheres of uniform radius and 
    applies a suppression factor to the coordination numbers of the paths as a 
    function of that radius and of the absorber-scatterer distance. Even though 
    this model is rarely strictly correct in terms of morphology and size 
    dispersion, it gives a first-order approximation to the effect of the 
    reduced coordination numbers found in nanoscale materials. Some people, 
    notably Anatoly Frenkel, have published models which deal with this effect 
    much more realistically. But those techniques also require more fitted 
    variables and work best with fairly well-behaved samples. I tend to work 
    with "messy" chemical samples of free nanoparticles where the assumption of 
    sphericity isn't terrible, and the size dispersion is difficult to model 
    accurately.</DIV>
    <DIV><BR></DIV>
    <DIV>At any rate, the project I'm currently working on includes a fitted 
    characteristic radius of the type I've described for each of the phases in 
    each of the samples. And again, it seems to work pretty well, yielding 
    values that are plausible and largely stable.</DIV>
    <DIV><BR></DIV>
    <DIV>That's the background information. Now for my question:</DIV>
    <DIV><BR></DIV>
    <DIV>The effect of the characteristic radius on the spectrum is a strongly 
    nonlinear function of that radius. For example, the difference between the 
    EXAFS spectra of 100 nm and 1000 nm single crystals due to the coordination 
    number effect is completely negligible. The difference between 1 nm and 10 
    nm crystals, however, is huge.</DIV>
    <DIV><BR></DIV>
    <DIV>So for very small crystallites, IFeffit reports perfectly reasonable 
    error bars: the radius is 0.7 +/- 0.3 nm, for instance. For somewhat larger 
    crystallites, however, it tends to report values like 10 +/- 500 nm. I 
    understand why it does that: it's evaluating how much the parameter would 
    have to change by to have a given impact on the chi square of the fit. And 
    it turns out that once you get to about 10 nm, the size could go arbitrarily 
    higher than that and not change the spectrum much at all. But it couldn't go 
    that much <I>lower</I> without affecting the spectrum. So what IFeffit 
    means is something like "the best fit value is 10 nm, and it is probable 
    that the value is at least 4 nm." But it's operating under the assumption 
    that the dependence of chi-square on the parameter is parabolic, so it comes 
    up with a compromise between a 6 nm error bar on the low side and an 
    infinitely large error bar on the high side. Compromising with infinity, 
    however, rarely yields sensible results.</DIV>
    <DIV><BR></DIV>
    <DIV>Thus my question is if anyone can think of a way to extract some sense 
    of these asymmetric error bars from IFeffit. Here are possibilities I've 
    considered:</DIV>
    <DIV><BR></DIV>
    <DIV>--Fit something like the log of the characteristic radius, rather than 
    the radius itself. That creates an asymmetric error bar for the radius, but 
    the asymmetry the new error bar possesses has no relationship to the 
    uncertainty it "should" possess. This seems to me like it's just a way of 
    sweeping the problem under the rug and is potentially misleading.</DIV>
    <DIV><BR></DIV>
    <DIV>--Rerun the fits setting the variable in question to different values 
    to probe how far up or down it can go and have the same effect on the fit. 
    But since I've got nine of these factors, and each fit takes more than an 
    hour, the computer time required seems prohibitive!</DIV>
    <DIV><BR></DIV>
    <DIV>--Somehow parameterize the guessed variable so that it 
    <I>does</I> tend to have symmetric error bars, and then calculate the 
    characteristic radius and its error bars from that. But it's not at all 
    clear what that parameterization would be.</DIV>
    <DIV><BR></DIV>
    <DIV>--Ask the IFeffit mailing list for ideas!</DIV>
    <DIV><BR></DIV>
    <DIV>Thanks!</DIV>
    <DIV><BR></DIV>
    <DIV>--Scott Calvin</DIV>
    <DIV>Sarah Lawrence College</DIV>
    <P>
    <HR>

    <P></P>_______________________________________________<BR>Ifeffit mailing 
    list<BR>Ifeffit@millenia.cars.aps.anl.gov<BR>http://millenia.cars.aps.anl.gov/mailman/listinfo/ifeffit<BR></BLOCKQUOTE>
  <P>
  <HR>

  <P></P>_______________________________________________<BR>Ifeffit mailing 
  list<BR>Ifeffit@millenia.cars.aps.anl.gov<BR>http://millenia.cars.aps.anl.gov/mailman/listinfo/ifeffit<BR></BLOCKQUOTE></BODY></HTML>